En un trabajo de grado de medicina la prueba estadística no se elige por la escala de la variable, como enseñan los cursos generales, sino por el diseño epidemiológico. Un estudio de casos y controles produce un odds ratio; una cohorte produce un riesgo relativo; un estudio transversal produce una razón de prevalencias; un análisis de supervivencia produce un hazard ratio; y todos ellos van acompañados de un chi cuadrado o de una regresión que el jurado espera ver reportados de una forma muy concreta. Esta guía explica qué medida y qué prueba corresponde a cada diseño, cómo se calculan e interpretan con un ejemplo numérico, y cómo se presentan en el capítulo de resultados.
Está pensada para el estudiante de medicina en Colombia que ya tiene la base de datos (casi siempre extraída de historias clínicas o de un registro institucional) y debe decidir qué análisis hacer y cómo escribirlo. La lógica general de elección entre t de Student, U de Mann-Whitney, ANOVA y chi cuadrado está en la guía sobre qué prueba estadística elegir para el trabajo de grado; aquí nos ocupamos de las medidas de asociación y de los modelos que son propios de la investigación clínica y epidemiológica.
El diseño decide la medida de asociación
La mayoría de los trabajos de grado de medicina en Colombia son observacionales y retrospectivos, porque la Resolución 8430 de 1993 clasifica en su artículo 11 la revisión de historias clínicas como investigación sin riesgo, lo que simplifica el trámite ante el comité de ética. Eso condiciona el análisis: con datos de historias clínicas casi nunca tienes una cohorte prospectiva, y el diseño real suele ser transversal analítico, de casos y controles o de cohorte retrospectiva. Identifica primero cuál de los cinco diseños es el tuyo, porque cada uno tiene su medida:
- Casos y controles (seleccionas por el desenlace, miras hacia atrás la exposición): odds ratio (OR). No puedes calcular incidencias ni riesgo relativo, porque tú fijaste cuántos enfermos y cuántos sanos había.
- Cohorte (seleccionas por la exposición, sigues hacia el desenlace): incidencia acumulada y riesgo relativo (RR); si hay tiempos de seguimiento distintos, tasas y hazard ratio.
- Transversal analítico (mides exposición y desenlace al mismo tiempo): razón de prevalencias (RP) como medida preferida; el OR se acepta si la prevalencia del desenlace es baja, porque con prevalencias altas el OR exagera la asociación.
- Ensayo clínico o cuasiexperimento: RR, reducción absoluta del riesgo y número necesario a tratar (NNT).
- Supervivencia (tiempo hasta un evento: muerte, recaída, reingreso): curvas de Kaplan-Meier, prueba de log-rank y modelo de Cox con hazard ratio (HR).
Chi cuadrado y prueba exacta de Fisher: la puerta de entrada
Casi todo análisis bivariado en medicina empieza con una tabla de 2 por 2: exposición sí o no contra desenlace sí o no. El chi cuadrado de independencia responde si la distribución observada difiere de la esperada por azar; la prueba exacta de Fisher se usa cuando alguna frecuencia esperada es menor de 5, lo que ocurre con frecuencia en trabajos de grado con muestras de 60 u 80 pacientes. El error más común es detenerse en el valor p. Un p menor de 0,05 dice que la asociación probablemente no es azar, pero no dice cuán fuerte es ni en qué dirección; por eso el jurado exige que cada chi cuadrado venga acompañado de su medida de asociación con intervalo de confianza del 95 %. La tabla de resultados debe traer, por cada variable, el n y el porcentaje en cada grupo, el estadístico, el valor p y el OR, RR o RP con su intervalo.
Odds ratio y riesgo relativo: cálculo, interpretación y el intervalo que cruza 1
Toma una tabla con 100 fumadores y 100 no fumadores, y un desenlace (por ejemplo, un diagnóstico de enfermedad pulmonar obstructiva crónica) presente en 40 fumadores y en 20 no fumadores. En una cohorte, el riesgo en expuestos es 40/100 = 0,40 y en no expuestos 20/100 = 0,20, y el riesgo relativo es 0,40/0,20 = 2,0: los fumadores tienen el doble de riesgo. En un diseño de casos y controles con esos mismos números, el odds ratio es (40 × 80)/(60 × 20) = 3200/1200 = 2,67: la razón de posibilidades de exposición es 2,67 veces mayor entre los casos. Fíjate en que el OR es mayor que el RR con los mismos datos; la diferencia crece cuando el desenlace es frecuente, y esa es la razón por la que en estudios transversales con prevalencias altas se prefiere la razón de prevalencias.
La interpretación se escribe siempre con el intervalo de confianza. Un OR de 2,67 con IC 95 % de 1,45 a 4,92 es una asociación estadísticamente significativa porque el intervalo no incluye el 1; un OR de 2,67 con IC 95 % de 0,85 a 8,40 no lo es, aunque la estimación puntual parezca grande, y en el capítulo se escribe exactamente así, sin decir que «hay una tendencia». La amplitud del intervalo depende del tamaño de la muestra, y por eso el cálculo previo del n, con la fórmula para comparar dos proporciones o para detectar un OR mínimo, es parte de la metodología; la guía sobre cómo calcular el tamaño de la muestra muestra cómo justificarlo.
Regresión logística: cuándo el análisis bivariado no basta
Si tu desenlace es dicotómico y hay variables que pueden confundir la asociación (edad, sexo, comorbilidades, nivel de atención), el jurado esperará un modelo multivariado, y en medicina ese modelo es la regresión logística binaria. Produce OR ajustados: el OR de tabaquismo «ajustado por edad y sexo» es la asociación que queda después de descontar el efecto de esas variables. Tres reglas que los jurados de las facultades colombianas revisan: incluye en el modelo las variables con valor p menor de 0,20 o 0,25 en el bivariado más las que la literatura señala como confusoras, aunque no hayan sido significativas; respeta la regla práctica de al menos 10 eventos por cada variable que entra al modelo (con 30 pacientes con el desenlace no cabe un modelo de seis variables); y reporta la bondad de ajuste (prueba de Hosmer-Lemeshow) y la capacidad discriminativa (área bajo la curva ROC). Si el desenlace es continuo (una presión arterial, un tiempo de estancia), el modelo es la regresión lineal múltiple, cuyos supuestos están explicados en la guía sobre la regresión lineal múltiple y sus supuestos.
Supervivencia: Kaplan-Meier, log-rank y Cox
Cuando la pregunta es cuánto tiempo pasa hasta un evento y no todos los pacientes lo presentan durante el seguimiento, el análisis correcto es el de supervivencia, que incorpora los datos censurados (pacientes que terminaron el seguimiento sin el evento). La curva de Kaplan-Meier describe la probabilidad de seguir libre del evento a lo largo del tiempo; la prueba de log-rank compara dos o más curvas; el modelo de Cox estima el hazard ratio ajustado, que se interpreta como el OR, con su intervalo, pero referido a la tasa instantánea del evento. Un trabajo de grado sobre mortalidad en cuidados intensivos, recaída en oncología o reingreso a 30 días que compara porcentajes con un chi cuadrado, ignorando el tiempo y la censura, recibe la misma observación en todos los jurados: el análisis no corresponde al diseño.
Pruebas diagnósticas y concordancia
Un segundo grupo de trabajos de grado de medicina evalúa una prueba, una escala o un criterio clínico frente a un estándar de referencia. Ahí la estadística no es de asociación sino de exactitud: sensibilidad, especificidad, valores predictivos positivo y negativo, razones de verosimilitud y curva ROC con su área bajo la curva, todo con intervalos de confianza. Si lo que comparas es el acuerdo entre dos observadores o dos métodos, la medida es el kappa de Cohen para variables categóricas o el coeficiente de correlación intraclase para variables continuas. Estos estudios tienen su propia guía de reporte, y confundirlos con un estudio de asociación es un error de diseño, no de cálculo.
Cómo presentar los resultados: las tres tablas que espera el jurado
Las facultades de medicina colombianas leen los trabajos de grado con la lógica de las guías de reporte, y la de los estudios observacionales es STROBE. En la práctica eso se traduce en tres tablas: la tabla 1 describe la población (n, porcentajes, medias con desviación estándar o medianas con rango intercuartílico, según la distribución); la tabla 2 presenta el análisis bivariado con la prueba, el valor p y la medida de asociación cruda con su intervalo; la tabla 3 presenta el modelo multivariado con los OR o HR ajustados. Qué lista de verificación corresponde a cada diseño está en la guía sobre qué guía de reporte usar: STROBE, CONSORT, COREQ o CARE, y el lugar de estas tablas dentro del documento, en la guía sobre la estructura de un trabajo de grado de medicina. El software no cambia el análisis: R, Jamovi, SPSS o Stata calculan las mismas medidas, y la elección depende de lo que tu facultad licencie y de lo que sepas usar; la comparación está en la guía sobre SPSS, R, Jamovi o JASP para el trabajo de grado. Las revistas colombianas donde el jurado espera que hayas leído cómo se reportan estas medidas son Biomédica, del Instituto Nacional de Salud, y Colombia Médica, de la Universidad del Valle, ambas indexadas en MEDLINE.
Errores que el jurado marca en la estadística de un trabajo de grado de medicina
- Riesgo relativo en un estudio de casos y controles. No es calculable; la medida es el OR.
- OR sin intervalo de confianza. Un OR aislado no permite juzgar la precisión.
- Interpretar «tendencia» cuando el intervalo cruza el 1. Se reporta como no significativo y se discute la potencia.
- Chi cuadrado con frecuencias esperadas menores de 5. Corresponde Fisher.
- Modelo logístico con más variables de las que soportan los eventos. Diez eventos por variable es la regla práctica.
- Comparar porcentajes de mortalidad ignorando el tiempo. Corresponde Kaplan-Meier y Cox.
- Medias con desviación estándar en variables asimétricas. Corresponde mediana con rango intercuartílico y pruebas no paramétricas.
- Análisis elegido después de ver los datos. El plan de análisis se escribe en la metodología, antes de la extracción.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre odds ratio y riesgo relativo en un trabajo de grado de medicina?
El riesgo relativo compara riesgos (incidencias) y solo puede calcularse cuando conoces cuántos expuestos y no expuestos desarrollaron el desenlace, es decir, en cohortes y ensayos. El odds ratio compara razones de posibilidades y es la medida de los estudios de casos y controles; con desenlaces poco frecuentes se aproxima al riesgo relativo, y con desenlaces frecuentes lo sobreestima.
¿Qué prueba uso en un estudio transversal con historias clínicas?
Chi cuadrado o Fisher para el bivariado, acompañados de la razón de prevalencias con su intervalo de confianza del 95 % como medida de asociación. Si necesitas ajustar por confusores, una regresión logística es aceptable cuando la prevalencia del desenlace es baja; con prevalencias altas se prefiere un modelo que estime razones de prevalencia.
¿Cuántos pacientes necesito para una regresión logística?
La regla práctica que aplican los jurados es de al menos 10 pacientes con el desenlace por cada variable incluida en el modelo. Con 40 eventos, el modelo soporta cuatro variables. El tamaño total de la muestra importa menos que el número de eventos.
¿Necesito calcular el tamaño de muestra si voy a incluir todas las historias clínicas del período?
Debes reportarlo de todas formas: o bien justificas que trabajas con el universo de casos del período y calculas la potencia que ese número te da para detectar el OR esperado, o bien calculas el n mínimo y muestras que el universo lo supera. Un jurado acepta cualquiera de las dos, pero no acepta la ausencia del cálculo.
¿Puedo reportar solo el valor p en las tablas?
No. STROBE y los jurados de medicina exigen la medida de asociación con su intervalo de confianza junto al valor p, porque el valor p no informa la magnitud ni la precisión del efecto. Una tabla de resultados sin OR, RR o RP con intervalos se devuelve para corrección.