Para elegir la prueba estadística de tu TFG basta con responder cuatro preguntas: qué tipo de variable es tu resultado, cuántos grupos comparas, si son independientes o medidas repetidas, y si se cumplen los supuestos. Con esas cuatro respuestas la prueba queda determinada; no hay margen de opinión.
El error más frecuente en los TFG no es equivocarse de prueba: es elegirla después de recoger los datos y en función de lo que dé significativo. La prueba se decide al diseñar el estudio, y ese orden es parte de lo que evalúa el tribunal.
Las cuatro preguntas
- ¿Qué tipo de variable es tu resultado? Cuantitativa (peso, puntuación, minutos), ordinal (grado de acuerdo, estadio de una escala) o categórica (sí/no, tipo de centro). Es la pregunta que más discrimina.
- ¿Cuántos grupos comparas? Uno contra un valor de referencia, dos, o tres o más.
- ¿Los grupos son independientes o relacionados? Independientes cuando cada participante está en un solo grupo. Relacionados cuando mides a las mismas personas en dos momentos, o cuando los sujetos están emparejados.
- ¿Se cumplen los supuestos? Fundamentalmente normalidad de la variable en cada grupo y homogeneidad de varianzas. Si no se cumplen, existe una alternativa no paramétrica para prácticamente cada prueba.
La tercera pregunta es la que más se falla. Un diseño pretest-postest con los mismos participantes no se analiza con una t para muestras independientes, sino con una t para muestras relacionadas, y confundirlas invalida el resultado.
La tabla de decisión
| Variable de resultado | Grupos | Diseño | Prueba paramétrica | Alternativa no paramétrica |
|---|---|---|---|---|
| Cuantitativa | 1 frente a valor de referencia | — | t para una muestra | Prueba de Wilcoxon para una muestra |
| Cuantitativa | 2 | Independientes | t de Student para muestras independientes | U de Mann-Whitney |
| Cuantitativa | 2 | Relacionados | t para muestras relacionadas | Wilcoxon de rangos con signo |
| Cuantitativa | 3 o más | Independientes | ANOVA de un factor | Kruskal-Wallis |
| Cuantitativa | 3 o más | Relacionados | ANOVA de medidas repetidas | Prueba de Friedman |
| Categórica | 2 o más | Independientes | Chi cuadrado de independencia | Prueba exacta de Fisher |
| Categórica | 2 | Relacionados | — | Prueba de McNemar |
| Dos cuantitativas | — | Relación | Correlación de Pearson | Correlación de Spearman |
| Cuantitativa predicha | — | Predicción | Regresión lineal | — |
| Categórica predicha | — | Predicción | Regresión logística | — |
Recorre la tabla de izquierda a derecha con tus cuatro respuestas y llegarás a una única celda. Si dudas entre dos filas, casi siempre es porque no has definido con precisión tu variable de resultado; el criterio para clasificarla está en tipos de variables en investigación.
Cómo comprobar los supuestos
Normalidad. Se contrasta con la prueba de Shapiro-Wilk, adecuada para muestras pequeñas y medianas, o con Kolmogorov-Smirnov con corrección de Lilliefors en muestras grandes. Un valor p por encima de 0,05 indica que no hay evidencia suficiente para rechazar la normalidad.
Con muestras grandes, sin embargo, estas pruebas se vuelven excesivamente sensibles y detectan desviaciones triviales sin relevancia práctica. Por eso conviene acompañarlas siempre de la inspección visual del histograma y del gráfico cuantil-cuantil, y de los índices de asimetría y curtosis, que en el rango aproximado de -2 a +2 suelen considerarse compatibles con una distribución razonablemente simétrica.
Un matiz que evita muchos errores: la normalidad se comprueba dentro de cada grupo, no sobre la variable completa. Dos grupos normales con medias distintas producen, juntos, una distribución bimodal que fracasará en cualquier prueba de normalidad.
Homogeneidad de varianzas. Se contrasta con la prueba de Levene. Si no se cumple, no hace falta abandonar la t de Student: existe la corrección de Welch, que la mayoría de programas ofrece como segunda fila de la salida.
Independencia de las observaciones. No se contrasta estadísticamente: se garantiza por diseño. Si cada participante aporta un solo dato, se cumple.
Cuando buscas relación, no diferencia
Si tu pregunta de investigación no compara grupos sino que explora la asociación entre dos variables, la lógica es otra:
- Dos variables cuantitativas con relación lineal: correlación de Pearson.
- Variables ordinales, relación monótona no lineal o presencia de valores atípicos: correlación de Spearman.
- Quieres predecir una variable a partir de otras: regresión lineal si el resultado es cuantitativo, regresión logística si es dicotómico.
Antes de calcular cualquier correlación, dibuja el diagrama de dispersión. Una relación curvilínea produce una correlación de Pearson cercana a cero pese a existir una asociación fuerte, y sin el gráfico no lo detectarás.
En trabajos con cuestionarios de actitudes, la decisión entre tratar la escala como ordinal o como cuantitativa es previa y condiciona todo lo demás; está desarrollada en cómo diseñar y analizar una escala Likert.
Qué hacer si el ANOVA sale significativo
Un ANOVA significativo indica que al menos un grupo difiere de los demás, pero no dice cuál. Para averiguarlo hacen falta pruebas post hoc, que corrigen el aumento de error que supone hacer múltiples comparaciones.
Las opciones habituales: Tukey cuando los tamaños de grupo son similares y las varianzas homogéneas; Bonferroni cuando el número de comparaciones es reducido, siendo la corrección más conservadora; y Games-Howell cuando no se cumple la homogeneidad de varianzas.
Aplicar t de Student por pares en lugar de una prueba post hoc es uno de los errores que un tribunal con formación metodológica detecta de inmediato, porque infla la probabilidad de encontrar diferencias que no existen.
Cómo redactar el resultado en APA
Cada resultado necesita cuatro elementos: estadístico, grados de libertad, valor p y tamaño del efecto. Este último no es opcional: APA lo exige, porque el valor p indica si un efecto es distinguible del azar, pero no cuán grande es.
- t de Student: «Las mujeres puntuaron más alto (M = 7,82; DT = 1,21) que los hombres (M = 6,94; DT = 1,35), t(118) = 3,74; p < ,001; d = 0,69.»
- ANOVA: «Se hallaron diferencias entre los tres cursos, F(2, 147) = 5,21; p = ,006; η²p = ,066.»
- Chi cuadrado: «La asociación resultó significativa, χ²(2, N = 210) = 9,84; p = ,007; V de Cramer = ,22.»
- Correlación: «Se observó una relación positiva moderada entre ambas variables, r(98) = ,42; p < ,001.»
- Mann-Whitney: «El grupo experimental obtuvo rangos superiores, U = 512,50; z = -2,86; p = ,004; r = ,29.»
Dos convenciones de formato en español: el separador decimal es la coma, y el cero inicial se omite en los estadísticos que no pueden superar la unidad, como p, r o los índices de tamaño del efecto. Se escribe p = ,006, no p = 0,006.
Las cifras van en el texto, pero las tablas de resultados siguen las reglas de tablas APA en Word, y la ejecución práctica del análisis está en análisis de datos cuantitativos con SPSS o Excel.
Errores frecuentes
- Elegir la prueba después de ver los resultados. Probar varias hasta que una salga significativa infla el error de tipo I y compromete la validez del estudio.
- Confundir grupos independientes con medidas repetidas. El error de diseño más común y el más grave.
- Comprobar la normalidad sobre la variable global en lugar de dentro de cada grupo.
- Interpretar un p no significativo como prueba de que no hay efecto. Significa que no hay evidencia suficiente, lo que con una muestra pequeña suele reflejar falta de potencia. El cálculo previo está en cómo calcular el tamaño de la muestra.
- Omitir el tamaño del efecto. Un resultado sin él está incompleto según APA.
- Confundir correlación con causalidad. Un diseño transversal no permite afirmar que una variable causa la otra, por elevado que sea el coeficiente.
- Aplicar pruebas paramétricas a variables ordinales sin justificarlo.
Todas estas decisiones deben quedar documentadas en el apartado de método, cuya estructura está en cómo hacer la metodología de un TFG. Si tu diseño aún no está cerrado, conviene revisarlo antes en diseño de investigación: tipos y ejemplos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé qué prueba estadística aplicar a mis datos?
Responde cuatro preguntas en este orden: qué tipo de variable es tu resultado, cuántos grupos comparas, si esos grupos son independientes o son medidas repetidas de las mismas personas, y si se cumplen los supuestos de normalidad y homogeneidad. Con esas cuatro respuestas la prueba queda determinada.
¿Cuándo se usa la t de Student y cuándo la U de Mann-Whitney?
Ambas comparan dos grupos independientes en una variable cuantitativa. Se usa la t de Student cuando se cumple el supuesto de normalidad en cada grupo, y la U de Mann-Whitney cuando no se cumple, cuando la muestra es pequeña o cuando la variable es ordinal en lugar de continua.
¿Qué prueba se usa para comparar más de dos grupos?
El ANOVA de un factor si la variable de resultado es cuantitativa y se cumplen los supuestos, y la prueba de Kruskal-Wallis como alternativa no paramétrica. Si el ANOVA resulta significativo, hacen falta pruebas post hoc para saber qué pares de grupos difieren entre sí.
¿Cómo compruebo si mis datos son normales?
Con la prueba de Shapiro-Wilk cuando la muestra es pequeña o mediana, complementada siempre con la inspección visual del histograma y del gráfico de normalidad. Con muestras grandes las pruebas formales detectan desviaciones triviales, de modo que la valoración gráfica y los índices de asimetría y curtosis resultan más informativos.
¿Qué prueba se usa con dos variables categóricas?
La chi cuadrado de independencia, que evalúa si existe asociación entre dos variables categóricas a partir de una tabla de contingencia. Requiere que las frecuencias esperadas sean suficientes en cada casilla; cuando no lo son, la alternativa es la prueba exacta de Fisher.
¿Hay que informar del tamaño del efecto además del valor p?
Sí. APA lo exige en la presentación de resultados, porque el valor p indica si el efecto es distinguible del azar pero no cuán grande es. Los índices habituales son la d de Cohen para comparaciones de dos medias, la eta cuadrado parcial para el ANOVA y la V de Cramer para la chi cuadrado.
Fuentes: Publication Manual of the American Psychological Association, séptima edición, en su apartado sobre presentación de resultados estadísticos, y manuales de referencia de estadística aplicada a las ciencias sociales y de la salud.