Respuesta rápida: el número de participantes no lo decide el tamaño de la población, sino el análisis que vas a correr. Si vas a comparar grupos o a correlacionar variables, la N mínima sale de un análisis de potencia: fijas el tamaño del efecto que quieres poder detectar, el nivel de significación (habitualmente 0,05) y la potencia (habitualmente 0,80), y el cálculo devuelve la muestra necesaria.
Es el punto en el que se atascan cientos de anteproyectos cada semestre. El estudiante busca «fórmula tamaño de muestra», encuentra la de proporciones para poblaciones finitas, la aplica a un estudio que compara dos grupos, y el comité devuelve el documento. Las dos cosas son válidas — pero responden preguntas distintas.
Primero: ¿cuál de las dos preguntas es la tuya?
| Si tu objetivo es… | La pregunta real es… | Se resuelve con… |
|---|---|---|
| Estimar un porcentaje o un promedio de una población («¿qué proporción de estudiantes…?») | ¿Cuánta precisión quiero en mi estimación? | Fórmula de tamaño muestral para proporciones, con margen de error y nivel de confianza |
| Comparar grupos, correlacionar variables o predecir («¿difieren A y B?», «¿se relacionan X e Y?») | ¿Cuánta capacidad quiero de detectar un efecto que sí existe? | Análisis de potencia |
Si tu trabajo es descriptivo y quieres estimar prevalencias, la vía es la fórmula clásica y está desarrollada en la guía de cómo calcular el tamaño de la muestra. Si en tu matriz de consistencia la columna de análisis dice «comparar», «asociar» o «predecir», sigue leyendo: lo que necesitas es esto otro.
Qué es la potencia estadística, en una frase
La potencia es la probabilidad de que tu estudio detecte un efecto que realmente existe. Una potencia de 0,80 significa que, si el efecto está ahí con el tamaño que supusiste, tu diseño lo encontrará ocho de cada diez veces. Las otras dos, dará un resultado no significativo aunque el efecto exista: eso es el error de tipo II.
De ahí sale la consecuencia que casi nadie escribe en su trabajo de grado: un resultado no significativo con una muestra pequeña no prueba que no hay efecto. Prueba que tu estudio no tenía potencia para verlo. Un jurado que sepa esto te lo va a preguntar.
Las cuatro piezas del cálculo
Cualquier análisis de potencia relaciona cuatro cantidades. Fijas tres y la cuarta se despeja. Para planificar una muestra, fijas potencia, alfa y efecto, y despejas la N.
- Nivel de significación (α). Convencionalmente 0,05. Es el riesgo que aceptas de declarar un efecto que no existe.
- Potencia (1 − β). Convencionalmente 0,80. Algunos comités de salud piden 0,90; súbelo si te lo exigen, sabiendo que la muestra crece bastante.
- Tamaño del efecto. La pieza difícil, y la única que exige criterio. Es cuán grande es la diferencia o la relación que quieres poder detectar.
- Tamaño de la muestra (N). Lo que quieres averiguar.
Observa lo que no aparece en la lista: el tamaño de la población. En un contraste de hipótesis, si tu universo es de 800 o de 80.000 personas apenas cambia nada. Esa intuición viene de la fórmula de proporciones, donde sí interviene una corrección por población finita. Aquí no.
De dónde sale el tamaño del efecto (sin inventarlo)
Hay tres rutas legítimas, en orden de preferencia:
Ruta 1: de un estudio previo
La mejor. Buscas en la literatura un trabajo parecido al tuyo —misma variable, población similar— y tomas el tamaño del efecto que reportó. Si el artículo da medias y desviaciones de dos grupos, puedes calcular la d tú mismo; G*Power incluye una calculadora para eso. Es la ruta más defendible ante el jurado porque el número no lo pusiste tú.
Ruta 2: el efecto mínimo con sentido práctico
Te preguntas cuál es la diferencia más pequeña que valdría la pena detectar en tu contexto. Si un programa de capacitación que sube la satisfacción en menos de medio punto no justificaría implementarlo, ese medio punto es tu efecto mínimo. Esta ruta es excelente cuando la escribes bien, porque conecta la estadística con la decisión real.
Ruta 3: las convenciones
Cuando no hay literatura comparable, se usan las convenciones de Cohen para efecto pequeño, mediano y grande:
| Análisis | Índice | Pequeño | Mediano | Grande |
|---|---|---|---|---|
| Comparar dos medias | d | 0,20 | 0,50 | 0,80 |
| Correlación | r | 0,10 | 0,30 | 0,50 |
| ANOVA de un factor | f | 0,10 | 0,25 | 0,40 |
| Tabla de contingencia | w | 0,10 | 0,30 | 0,50 |
Advertencia honesta: asumir un efecto grande porque así la muestra sale pequeña es hacer trampa con pasos extra. Un efecto grande exige menos gente precisamente porque solo detectarás efectos grandes. Si el real es mediano, tu estudio no lo verá. Lo prudente en un trabajo de grado es planificar para un efecto mediano y declararlo.
Cómo se hace en G*Power
G*Power es el programa estándar para esto y es gratuito. Lo desarrolla y distribuye el grupo de Psicología General y del Trabajo de la Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, desde su propia página. Sus condiciones de uso son explícitas: es libre para todo el mundo, incluidos entornos comerciales, y no puede venderse. Las versiones actuales son 3.1.9.7 para Windows (unos 20 MB) y 3.1.9.6 para macOS (unos 2 MB, compilada para procesadores Intel). El sitio ofrece además el manual completo y un tutorial breve en PDF.
Calcula potencia para pruebas t, pruebas F, χ², pruebas z y algunas pruebas exactas, y también sirve para calcular tamaños del efecto y graficar curvas de potencia.
El procedimiento, en cinco decisiones
- Test family. Elige la familia según tu prueba: t tests para comparar dos medias o para correlación, F tests para ANOVA y regresión, χ² tests para tablas de contingencia.
- Statistical test. Dentro de la familia, la prueba exacta. Ojo con la distinción que más errores produce: «two independent means» no es lo mismo que «matched pairs». Si mides a las mismas personas antes y después, es la segunda. Si dudas, la guía de qué prueba estadística elegir resuelve la duda en cuatro preguntas.
- Type of power analysis. Selecciona A priori: compute required sample size. Es la opción que planifica; las demás sirven para otros propósitos.
- Parámetros de entrada. Tamaño del efecto, α = 0,05, potencia = 0,80 y, cuando aplique, la razón de asignación entre grupos (1 si quieres grupos iguales).
- Calculate. Obtienes la N total y por grupo, y el parámetro de no centralidad. Toma nota del número exacto: va en el capítulo de método.
Si prefieres no instalar nada, jamovi y R (con el paquete pwr) hacen lo mismo; la comparación entre programas está en la guía de SPSS, R, jamovi y JASP.
Órdenes de magnitud para que te ubiques
Para un efecto mediano, α = 0,05 bilateral y potencia 0,80, los tamaños quedan más o menos así:
- Comparar dos grupos independientes (d = 0,50): del orden de 60 a 70 personas por grupo.
- Correlación (r = 0,30): del orden de 80 a 90 personas en total.
- ANOVA de tres grupos (f = 0,25): del orden de 50 a 60 por grupo.
Estas cifras son referencias para calibrar expectativas, no sustitutos del cálculo: los valores exactos dependen de si el contraste es uni o bilateral, de la razón de asignación y de los grados de libertad del diseño. Corre el cálculo con tus propios parámetros y reporta ese número. El propósito de las cifras de arriba es que sepas, antes de diseñar, que un estudio comparativo con 25 encuestados no va a funcionar.
La frase que va en el capítulo de método
Escríbela así, con las cinco piezas y sin adornos:
«El tamaño de la muestra se determinó mediante análisis de potencia a priori con G*Power 3.1 (Faul, Erdfelder, Lang y Buchner, 2007), para una prueba t de comparación de medias entre dos grupos independientes, asumiendo un tamaño del efecto mediano (d = 0,50), un nivel de significación de 0,05 bilateral y una potencia de 0,80. El cálculo arrojó un tamaño mínimo de 128 participantes (64 por grupo). Se recogieron 141 casos para compensar pérdidas.»
Los autores del programa piden que se lo cite si lo usas en investigación. Las dos referencias oficiales son Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G. y Buchner, A. (2007), «G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences», Behavior Research Methods, 39, 175-191; y Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A. y Lang, A.-G. (2009), «Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses», Behavior Research Methods, 41, 1149-1160. Usa la segunda cuando tu análisis sea de correlación o regresión.
Cuando el número que sale es imposible
Pasa a menudo: el cálculo pide 200 personas y tu población total es de 90. Cuatro salidas legítimas, ninguna de ellas «bajar la potencia hasta que salga»:
- Cambiar el diseño a medidas repetidas. Comparar a las mismas personas antes y después necesita bastante menos gente que comparar dos grupos distintos, porque elimina la variabilidad entre sujetos.
- Reducir el número de grupos. Tres grupos de 60 son 180 personas; dos grupos de 64 son 128. A veces la tercera condición no era imprescindible.
- Hacer censo y decirlo. Si trabajas con los 90, trabajas con la población completa: no hay muestreo, no hay inferencia, y los resultados se presentan como descriptivos de ese conjunto. Es una decisión perfectamente defendible; los criterios de selección están en la guía de tipos de muestreo.
- Reportar la potencia que sí tienes. Con tu N real y un efecto mediano, calcula la potencia alcanzada y escríbela como limitación: «con n = 90 la potencia para detectar un efecto mediano fue de 0,62, por lo que los resultados no significativos deben interpretarse con cautela». Esa frase, escrita por ti, desactiva la pregunta antes de que la hagan.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas personas necesito para un trabajo de grado?
No hay un número fijo, y desconfía de quien te dé uno. Depende del análisis: un estudio descriptivo que estima un porcentaje se calcula con la fórmula de proporciones, y un estudio que compara grupos o correlaciona variables se calcula con un análisis de potencia. Para un efecto mediano con potencia 0,80, comparar dos grupos suele exigir del orden de 60 a 70 personas por grupo.
¿Influye el tamaño de la población en el cálculo?
En un contraste de hipótesis, prácticamente no. La corrección por población finita pertenece a la fórmula de estimación de proporciones. En un análisis de potencia intervienen el tamaño del efecto, el nivel de significación y la potencia deseada, no el tamaño del universo.
¿Puedo usar potencia de 0,80 siempre?
Es la convención más extendida y la que aceptan la mayoría de comités. Algunos programas del área de la salud exigen 0,90, lo que aumenta de forma apreciable la muestra requerida. Verifica el requisito en el reglamento o con tu director antes de correr el cálculo.
¿Qué hago si ya recogí los datos y no calculé la muestra antes?
Reporta la potencia alcanzada con tu N real y con un tamaño del efecto justificado, y declara la limitación. Lo que no debe hacerse es calcular la potencia usando el efecto que obtuviste en tus propios resultados: ese cálculo es circular y no aporta información nueva.
¿G*Power es gratis y confiable?
Sí. Lo distribuye gratuitamente el grupo de Psicología General y del Trabajo de la Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf desde su página institucional, es libre para cualquier uso y su distribución comercial está prohibida. Sus autores piden que se lo cite en las publicaciones que lo utilicen.
¿El análisis de potencia sirve para estudios cualitativos?
No. La potencia pertenece al contraste de hipótesis. En un trabajo cualitativo el número de participantes se justifica por otros criterios, como la saturación o la variedad de perfiles buscada, y se argumenta en el capítulo de método sin recurrir a cálculos de potencia.
El siguiente paso
Con la N decidida y justificada, lo que queda es escribirla dentro del capítulo de método junto al muestreo, el instrumento y su fiabilidad — y esa última pieza tiene sus propias trampas, resueltas en la guía sobre qué hacer cuando el alfa de Cronbach sale bajo.
Escribe tu capítulo de método en Tesify y arma el apartado de participantes con el cálculo, la justificación y las referencias en su sitio desde el primer borrador. Más de 9.000 estudiantes ya escriben así, y el texto sigue siendo cien por ciento tuyo.